7. Тип 13 № 11459 i Вычислите: 1\frac{1}{3}+\frac{3}{7}\cdot 1\frac{13}{15}-2\frac{4}{9}:\frac{11}{12}. Запишите полностью решение и ответ.

Ответ: -0,5

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

\[1\frac{1}{3} = \frac{4}{3}, \quad 1\frac{13}{15} = \frac{28}{15}, \quad 2\frac{4}{9} = \frac{22}{9}\]

2. Выполним умножение:

\[\frac{3}{7} \cdot \frac{28}{15} = \frac{3 \cdot 28}{7 \cdot 15} = \frac{84}{105} = \frac{4}{5}\]

3. Выполним деление:

\[\frac{22}{9} : \frac{11}{12} = \frac{22}{9} \cdot \frac{12}{11} = \frac{22 \cdot 12}{9 \cdot 11} = \frac{264}{99} = \frac{8}{3}\]

4. Подставим все в исходное выражение:

\[\frac{4}{3} + \frac{4}{5} - \frac{8}{3} = (\frac{4}{3} - \frac{8}{3}) + \frac{4}{5} = -\frac{4}{3} + \frac{4}{5}\]

5. Приведем к общему знаменателю:

\[-\frac{4}{3} + \frac{4}{5} = -\frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} = -\frac{20}{15} + \frac{12}{15} = -\frac{8}{15}\]

6. Переведем в десятичную дробь:

\[-\frac{8}{15} = -0.5333...\]

Ответ: -0.5