9. Тип 8 № 1822 Из маленьких кубиков собрали параллелепипед (см. рис.). Его покрасили снаружи со всех сторон. Когда краска высохла, параллелепипед разобрали на кубики. Сколько получилось кубиков, у которых окрашены ровно две грани?

Считаем, что параллелепипед имеет размеры 3х4х5 кубиков. Кубики, у которых окрашены ровно две грани, находятся на ребрах параллелепипеда, но не в углах. У параллелепипеда есть 4 ребра длиной 3 кубика, 4 ребра длиной 4 кубика, и 4 ребра длиной 5 кубиков. На каждом ребре длиной 3 кубика есть 1 кубик с двумя окрашенными гранями (3-2=1). На каждом ребре длиной 4 кубика есть 2 кубика с двумя окрашенными гранями (4-2=2). На каждом ребре длиной 5 кубиков есть 3 кубика с двумя окрашенными гранями (5-2=3). Всего кубиков с двумя окрашенными гранями: $$4 \cdot 1 + 4 \cdot 2 + 4 \cdot 3 = 4 + 8 + 12 = 24$$. Ответ: 24 кубика