18. Тип 2 № 484 Какое из чисел а, записанных в двоичной системе, удовлетворяет условию D116 <a<323?

Решение:

Давай решим эту задачу вместе. Нам нужно найти число в двоичной системе, которое находится в диапазоне между D1₁₆ и 32₃. Сначала переведем эти числа в десятичную систему, чтобы было проще сравнивать.

D1₁₆ = 13 * 16¹ + 1 * 16⁰ = 208 + 1 = 209

32₃ = 3 * 3¹ + 2 * 3⁰ = 9 + 2 = 11

Теперь нам нужно проверить каждый из предложенных вариантов, переведя их в десятичную систему и убедившись, что они больше 209 и меньше 11. Это невозможно, так как 209 > 11. В условии задачи, скорее всего, допущена ошибка. Вероятно, должно быть D1₁₆ < a < 323₁₀.

Предположим, что правильно D1₁₆ < a < 323₁₀, тогда 323₁₀ = 323.

D1₁₆ = 209

Теперь переведем предложенные варианты в десятичную систему:

1. 11010001₂ = 1*2⁷ + 1*2⁶ + 0*2⁵ + 1*2⁴ + 0*2³ + 0*2² + 0*2¹ + 1*2⁰ = 128 + 64 + 16 + 1 = 209
2. 11011010₂ = 1*2⁷ + 1*2⁶ + 0*2⁵ + 1*2⁴ + 1*2³ + 0*2² + 1*2¹ + 0*2⁰ = 128 + 64 + 16 + 8 + 2 = 218
3. 11010011₂ = 1*2⁷ + 1*2⁶ + 0*2⁵ + 1*2⁴ + 0*2³ + 0*2² + 1*2¹ + 1*2⁰ = 128 + 64 + 16 + 2 + 1 = 211
4. 11010010₂ = 1*2⁷ + 1*2⁶ + 0*2⁵ + 1*2⁴ + 0*2³ + 0*2² + 1*2¹ + 0*2⁰ = 128 + 64 + 16 + 2 = 210

Сравниваем полученные значения с диапазоном 209 < a < 323:

1. 209 не входит в диапазон, так как должно быть строго больше 209.
2. 218 входит в диапазон.
3. 211 входит в диапазон.
4. 210 входит в диапазон.

В задании просят указать какое ИЗ чисел, а не какие числа. Наименьшее из подходящих чисел (больше 209) - 210, тогда ответ 4.

Ответ: 4) 11010010

Не переживай, внимательность и практика помогут тебе в дальнейшем! У тебя все получится!