2. Тип 2 № 720/ Какое из чисел а, записанных в шестнадцатеричной системе, удовлетворяет условию 2628 << 101101002? 1) A8 2) 7C 3) B3 4) 89

Пошаговое решение:

1. Переведем 26 (в шестнадцатеричной системе) в десятичную систему: \( 2 \cdot 16^1 + 6 \cdot 16^0 = 32 + 6 = 38 \)
2. Переведем 10110100 (в двоичной системе) в десятичную систему: \( 1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 128 + 32 + 16 + 4 = 180 \)
3. Теперь переведем каждое из предложенных чисел в десятичную систему и проверим условие:

• 1) A8: \( 10 \cdot 16^1 + 8 \cdot 16^0 = 160 + 8 = 168 \) (38 < 168 < 180)
• 2) 7C: \( 7 \cdot 16^1 + 12 \cdot 16^0 = 112 + 12 = 124 \) (38 < 124 < 180)
• 3) B3: \( 11 \cdot 16^1 + 3 \cdot 16^0 = 176 + 3 = 179 \) (38 < 179 < 180)
• 4) 89: \( 8 \cdot 16^1 + 9 \cdot 16^0 = 128 + 9 = 137 \) (38 < 137 < 180)

Все предложенные числа удовлетворяют условию.

Ответ: 1) A8, 2) 7C, 3) B3, 4) 89 (Все варианты подходят)