2. Тип 2 № 32 Какое из неравенств выполняется для чисел А = 164₈, В = А3₁₆ и С = 2200₄? 1) A<B<C 2) A<C<B 3) B<A<C 4) C<B<A

Нужно перевести все числа в десятичную систему счисления, чтобы сравнить их. $$A = 164_8 = 1 \cdot 8^2 + 6 \cdot 8^1 + 4 \cdot 8^0 = 1 \cdot 64 + 6 \cdot 8 + 4 \cdot 1 = 64 + 48 + 4 = 116$$ $$B = A3_{16} = 10 \cdot 16^1 + 3 \cdot 16^0 = 10 \cdot 16 + 3 \cdot 1 = 160 + 3 = 163$$ $$C = 2200_4 = 2 \cdot 4^3 + 2 \cdot 4^2 + 0 \cdot 4^1 + 0 \cdot 4^0 = 2 \cdot 64 + 2 \cdot 16 + 0 \cdot 4 + 0 \cdot 1 = 128 + 32 + 0 + 0 = 160$$ Сравниваем числа: A = 116, B = 163, C = 160. Получаем неравенство: A < C < B. Ответ: 2) A