Контрольные задания > 18. Тип 17 № 9956 Катя загадала четырёхзначное число. Из загаданного числа она вычла сумму его цифр, у полученной разности зачеркнула одну цифру и получила число 235. Какую цифру зачеркнула Катя? Запишите решение и ответ.
Вопрос:

18. Тип 17 № 9956 Катя загадала четырёхзначное число. Из загаданного числа она вычла сумму его цифр, у полученной разности зачеркнула одну цифру и получила число 235. Какую цифру зачеркнула Катя? Запишите решение и ответ.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 7

Краткое пояснение: Восстановим возможные варианты числа до зачеркивания цифры, чтобы найти исходное число.
  1. Возможные варианты числа до зачеркивания:
    • x235
    • 2x35
    • 23x5
    • 235x
  2. Предположим, что исходное число было 1000a + 100b + 10c + d. Тогда: 1000a + 100b + 10c + d - (a + b + c + d) = 999a + 99b + 9c Это число должно делиться на 9.
  3. Проверим варианты:
    • x235: x + 2 + 3 + 5 = x + 10. Чтобы сумма делилась на 9, x = 8. Число 8235. 8 + 2 + 3 + 5 = 18. 8235 - 18 = 8217. Не подходит.
    • 2x35: 2 + x + 3 + 5 = x + 10. Чтобы сумма делилась на 9, x = 8. Число 2835. 2 + 8 + 3 + 5 = 18. 2835 - 18 = 2817. Не подходит.
    • 23x5: 2 + 3 + x + 5 = x + 10. Чтобы сумма делилась на 9, x = 8. Число 2385. 2 + 3 + 8 + 5 = 18. 2385 - 18 = 2367. 2367 -> 235, зачеркнули 6.
    • 235x: 2 + 3 + 5 + x = x + 10. Чтобы сумма делилась на 9, x = 8. Число 2358. 2 + 3 + 5 + 8 = 18. 2358 - 18 = 2340. Не подходит.
  4. Проверим вариант с 6: 235x. 2 + 3 + 5 + x = 10 + x. Ближайшее число, делящееся на 9: 18. Значит x = 8. 2358 - 18 = 2340.
  5. Предположим, что была зачеркнута цифра 7: 235 + 70 = 305. 305 + 12 = 317. 235 + 7 = 242. 242 + 8 = 250

Ответ: 7

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие