12. Тип 11 № 12978 На координатной плоскости даны точки А и прямая 1 (см. рис.). Определите сумму координат точки, симметричной точке А относительно прямой 1.

Ответ: 4

1. Определим координаты точки A. Из рисунка видно, что A(3; 1).
2. Найдем координаты точки, симметричной точке A относительно прямой l.
   • Прямая l является биссектрисой II и IV координатных углов, поэтому уравнение прямой: y = -x
   • Симметричная точка A' будет иметь координаты A'(-1; -3)
3. Вычислим сумму координат точки A': -1 + (-3) = -4

Ответ: -4