17. Тип 11 № 11342) Можно ли обойти все рёбра додекаэдра, пройдя по каждому ребру ровно один раз? В ответе запишите 1, если это возможно, или 0, если невозможно.

Додекаэдр имеет 20 вершин, и в каждой вершине сходятся 3 ребра. Таким образом, все вершины имеют нечетную степень. Для существования Эйлерова цикла (возможности обойти все ребра, пройдя по каждому ребру ровно один раз) необходимо, чтобы количество вершин с нечетной степенью было не больше двух. В данном случае у додекаэдра 20 вершин с нечетной степенью. Следовательно, обойти все ребра додекаэдра, пройдя по каждому ребру ровно один раз, невозможно. Ответ: 0