8. Тип 7 № 12252 На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 нарисованы два четырёхугольника: ABCD и ADEF. Найдите разность периметров четырёхугольников ABCD и ADEF

Периметр многоугольника - это сумма длин всех его сторон.

По клеткам определяем длины сторон четырехугольников.

Четырехугольник ABCD:

• AB = 3
• BC = 4
• CD = 3
• AD = 4

Периметр ABCD равен $$P_{ABCD} = 3 + 4 + 3 + 4 = 14$$

Четырехугольник ADEF:

• AD = 4
• DE = 3
• EF = 4

AF найдем по теореме Пифагора:

$$AF = \sqrt{AE^2 + EF^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$

Периметр ADEF равен $$P_{ADEF} = 4 + 3 + 4 + 5 = 16$$

Разность периметров четырехугольников ABCD и ADEF:

$$P_{ADEF} - P_{ABCD} = 16 - 14 = 2$$

Ответ: 2