13. Тип 11 № 12179 Нужно изготовить каркасную модель усечённой пирамиды с заданными длинами рёбер (см. рис.), затратив наименьшее возможное количество проволоки. Проволоку можно гнуть под любым углом и сваривать в точках соединения. Какое наименьшее количество кусков проволоки нужно, чтобы изготовить модель, показанную на ри- сунке?

Нужно изготовить каркасную модель усечённой пирамиды, затратив наименьшее возможное количество проволоки. Проволоку можно гнуть под любым углом и сваривать в точках соединения. Необходимо определить, какое наименьшее количество кусков проволоки нужно, чтобы изготовить модель, показанную на рисунке.

Посчитаем количество ребер у усеченной пирамиды:

• 4 ребра нижнего основания
• 4 ребра верхнего основания
• 4 боковых ребра

Всего 12 ребер.

Чтобы изготовить каркас модели с наименьшим количеством кусков проволоки, нужно сделать как можно меньше соединений.

Можно взять один кусок проволоки и согнуть его в форме нижнего основания (4 ребра), затем приварить к нему 4 боковых ребра (еще 4 куска проволоки), и затем приварить к ним верхнее основание (еще 1 кусок проволоки).

Тогда всего потребуется 1 + 4 + 1 = 6 кусков проволоки.

Можно взять 4 куска проволоки и согнуть из них боковые грани усеченной пирамиды (каждая боковая грань состоит из 3 кусков проволоки).

Можно взять 1 кусок проволоки и согнуть его в форме нижнего основания, и второй кусок проволоки согнуть в форме верхнего основания. Затем приварить боковые ребра.

Тогда всего потребуется 1 + 1 + 4 = 6 кусков проволоки.

Ответ: 6