Тип 7 № 9567 На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 нарисованы два четырёхугольника: АВСD и ADEF. Найдите разность периметров четырёхугольников ABCD и ADEF.

По рисунку видно, что периметр ABCD состоит из отрезков AB=1, BC=1, CD=1, DA=$$\sqrt{1^2+1^2}$$=$$sqrt{2}$$. P(ABCD) = 1+1+1+$$\sqrt{2}$$ = 3 + $$\sqrt{2}$$. Периметр ADEF состоит из отрезков AD=$$\sqrt{1^2+1^2}$$=$$\sqrt{2}$$, DE=1, EF=1, FA=1. P(ADEF) = $$\sqrt{2}$$+1+1+1 = 3 + $$\sqrt{2}$$. Разность периметров равна |P(ABCD) - P(ADEF)| = |(3 + $$\sqrt{2}$$) - (3 + $$\sqrt{2}$$)| = 0. Ответ: 0.