Тип 7 № 8042 На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 отмечены точки A, B и C. Найдите сумму углов ABC и BCA. Ответ дайте в градусах.

Здравствуйте, ученики! Давайте решим эту задачу. На клетчатой бумаге у нас отмечены точки A, B и C. Из рисунка видно, что треугольник ABC – прямоугольный, угол A – прямой (90 градусов). Нам нужно найти сумму углов ABC и BCA. Мы знаем, что сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. То есть: $$\angle ABC + \angle BCA + \angle CAB = 180^{\circ}$$ Так как $$\angle CAB = 90^{\circ}$$, то $$\angle ABC + \angle BCA + 90^{\circ} = 180^{\circ}$$ $$\angle ABC + \angle BCA = 180^{\circ} - 90^{\circ}$$ $$\angle ABC + \angle BCA = 90^{\circ}$$ Таким образом, сумма углов ABC и BCA равна 90 градусам. Ответ: 90