7. Тип 10 № 3891 На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён параллелограмм. Найдите длину его большей диагонали.

На клетчатой бумаге изображён параллелограмм. Необходимо найти длину его большей диагонали.

На рисунке видно, что большая диагональ параллелограмма состоит из двух отрезков, каждый из которых можно найти по теореме Пифагора, так как они являются гипотенузами прямоугольных треугольников.

Рассмотрим один из прямоугольных треугольников. Его катеты равны 1 и 3 клеткам. Тогда гипотенуза равна: $$\sqrt{1^2 + 3^2} = \sqrt{1 + 9} = \sqrt{10}$$.

Так как диагональ состоит из двух таких отрезков, то длина диагонали равна: $$2 \cdot \sqrt{10}$$.

Ответ: $$2\sqrt{10}$$.