10. Тип 10 № 3770 На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён параллелограмм. Найдите длину его меньшей диагонали.

На рисунке изображен параллелограмм. Меньшей диагональю является диагональ, соединяющая вершины A и C.

Координаты вершин: A(1, 1), C(4, 3).

Длина диагонали AC может быть найдена по формуле расстояния между двумя точками на плоскости:

$$AC = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} = \sqrt{(4 - 1)^2 + (3 - 1)^2} = \sqrt{3^2 + 2^2} = \sqrt{9 + 4} = \sqrt{13}$$

Ответ: $$\sqrt{13}$$