2. Тип 7 № 7946 На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 отмечены точки А, В и С. Найдите градусную меру угла АВС.

Для определения угла ABC рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный сторонами угла и линией сетки. Катет, противолежащий углу ABC, равен 1 клетке, а прилежащий катет равен 2 клеткам. Значит, тангенс угла ABC равен \(\frac{1}{2}\) или 0.5. Угол, тангенс которого равен 0.5, примерно равен 26.6°. Однако, на рисунке видно, что угол больше 45 градусов, значит, угол не может быть 26.6 градуса, соответственно мы ищем не тот угол. Найдем угол смежный с искомым. Угол смежный с углом ABC (обозначим его ABX). tg(ABX) = 2/1 = 2. ABX = arctg(2) ~ 63.4 градуса. Значит ABC = 180 - 63.4 = 116.6 градуса. Ответ: 116.6