32. Тип 18 № 316285 На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС. Ответ выразите в сантиметрах.

Пусть точка D - середина отрезка BC.

Координаты точки B (1; 4).

Координаты точки C (1; 1).

Координаты точки A (4; 2).

Найдем координаты середины отрезка BC - точки D.

Координаты середины отрезка вычисляются по формулам:

$$x_D = \frac{x_B + x_C}{2}$$, $$y_D = \frac{y_B + y_C}{2}$$

Подставим значения координат точек B и C:

$$x_D = \frac{1 + 1}{2} = \frac{2}{2} = 1$$

$$y_D = \frac{4 + 1}{2} = \frac{5}{2} = 2.5$$

Координаты точки D (1; 2,5).

Расстояние между точками A и D найдем по формуле:

$$AD = \sqrt{(x_A - x_D)^2 + (y_A - y_D)^2}$$

Подставим значения координат точек A и D:

$$AD = \sqrt{(4 - 1)^2 + (2 - 2.5)^2} = \sqrt{3^2 + (-0.5)^2} = \sqrt{9 + 0.25} = \sqrt{9.25} = \sqrt{\frac{37}{4}} = \frac{\sqrt{37}}{2}$$

Приближенно $$AD \approx \frac{6.08}{2} \approx 3.04$$ см.

Ответ: 3,04