Тип 18 №10. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображен прямоугольный треугольник. Найдите длину медианы треугольника, проведенной из вершины прямого угла.

В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.

По рисунку видно, что катеты треугольника равны 4 и 3.

По теореме Пифагора найдем гипотенузу: $$c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5$$.

Медиана равна половине гипотенузы: $$m = \frac{c}{2} = \frac{5}{2} = 2.5$$.

Ответ: 2.5