21. Тип 18 № 351809 На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС. Ответ выразите в сантиметрах.

Пусть точка $$O$$ - середина отрезка $$BC$$. Координаты точки $$B(4;1)$$, координаты точки $$C(1;2)$$. Тогда координаты середины отрезка $$BC$$ будут:

$$x_O = \frac{x_B + x_C}{2} = \frac{4+1}{2} = 2.5$$

$$y_O = \frac{y_B + y_C}{2} = \frac{1+2}{2} = 1.5$$

Координаты точки $$A(2;4)$$.

Расстояние между точками $$A(x_A;y_A)$$ и $$O(x_O;y_O)$$ равно:

$$AO = \sqrt{(x_A-x_O)^2 + (y_A-y_O)^2} = \sqrt{(2-2.5)^2 + (4-1.5)^2} = \sqrt{(-0.5)^2 + (2.5)^2} = \sqrt{0.25 + 6.25} = \sqrt{6.5} = \sqrt{\frac{13}{2}} = \frac{\sqrt{26}}{2} \approx 2.55 $$

Ответ: 2,5