12. Тип 11 № 13046 На координатной плоскости даны точка А, расположенная в узле сетки, и прямая / (см. рис.). Определите ординату точки, симметричной точке А относительно прямой l.

Точка A имеет координаты (3, 4). Прямая l задана уравнением y = 2 - x. Чтобы найти ординату точки, симметричной A относительно l, можно сначала найти уравнение прямой, перпендикулярной l и проходящей через A. Угловой коэффициент прямой l равен -1, значит, угловой коэффициент перпендикулярной прямой равен 1. Уравнение прямой, перпендикулярной l и проходящей через A, имеет вид y = x + b. Подставив координаты A, находим b: 4 = 3 + b, откуда b = 1. Итак, уравнение перпендикулярной прямой y = x + 1. Теперь найдем точку пересечения прямых l и y = x + 1: 2 - x = x + 1 2x = 1 x = 0.5 Тогда y = 0.5 + 1 = 1.5. Точка пересечения имеет координаты (0.5, 1.5). Эта точка является серединой отрезка между A и симметричной ей точкой A'. Пусть координаты A' равны (x', y'). Тогда: (3 + x') / 2 = 0.5 (4 + y') / 2 = 1.5 Решив эти уравнения, получим: 3 + x' = 1 x' = -2 4 + y' = 3 y' = -1 Таким образом, точка A' имеет координаты (-2, -1). Ордината точки A' равна -1. Ответ: **-1**