21. Тип 11 № 13048 На координатной плоскости даны точки A и M, расположенные в узлах сетки (см. рис.). Укажите сумму координат точки, симметричной точке A относительно точки M.

На координатной плоскости точка A имеет координаты (-1, -1), а точка M имеет координаты (1, 0). Чтобы найти точку, симметричную A относительно M, нужно найти такие координаты (x, y), что точка M является серединой отрезка между точкой A и точкой с координатами (x, y). Пусть точка симметричная A - A'(x, y). Тогда: $$M_x = \frac{A_x + A'_x}{2}$$ и $$M_y = \frac{A_y + A'_y}{2}$$ $$1 = \frac{-1 + x}{2}$$ и $$0 = \frac{-1 + y}{2}$$ $$2 = -1 + x$$ и $$0 = -1 + y$$ $$x = 3$$ и $$y = 1$$ Точка A' имеет координаты (3, 1). Сумма координат точки A' равна: $$3 + 1 = 4$$