20. Тип 11 № 13047 На координатной прямой отмечены точки B(-2), A(6), X(a). Найдите длину отрезка BX, если точки B и X симметричны относительно точки A.

Точка A является серединой отрезка BX, если точки B и X симметричны относительно A. Тогда координата точки A является средним арифметическим координат точек B и X: $$A = \frac{B + X}{2}$$ $$6 = \frac{-2 + a}{2}$$ $$12 = -2 + a$$ $$a = 14$$ Точка X имеет координату 14. Теперь найдем длину отрезка BX: $$BX = |X - B| = |14 - (-2)| = |14 + 2| = |16| = 16$$ Длина отрезка BX равна 16.