4. Тип 4 № 575 На координатной прямой отмечены числа а и в. Отметьте на прямой какую-нибудь точку х чтобы при этом выполнялись три условия: х- а> 0, x-b>0 и а²х > 0.

На координатной прямой отмечены числа a и b, где a < b < 0. Нужно найти такую точку x, чтобы выполнялись условия:

1. x - a > 0, что эквивалентно x > a.
2. x - b > 0, что эквивалентно x > b.
3. $$a^2x > 0$$. Поскольку $$a^2$$ всегда положительно (так как a ≠ 0), то для выполнения условия $$a^2x > 0$$ необходимо, чтобы x > 0.

Таким образом, нужно найти точку x, которая больше a, больше b и больше 0. Поскольку a < b < 0, достаточно, чтобы x была больше 0 (x > 0). Т.е. x должна быть положительным числом.

Для примера, можно выбрать x = 1.

      x
      |
------a-----b-----0-----|

Ответ: x > 0