4. Тип 4 № 8657 На координатной прямой отмечены числа а, в и с. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число х так, чтобы при этом выполнялись три условия: -a+x>0, b-x<0, -x+c>0.

Ответ: x ∈ (a; b)

Рассмотрим каждое из неравенств:

• -a + x > 0

  Преобразуем: x > a

  Это означает, что x должно быть больше, чем a.

• b - x < 0

  Преобразуем: x > b

  Это означает, что x должно быть меньше, чем b.

• -x + c > 0

  Преобразуем: x < c

  Это означает, что x должно быть меньше, чем c.

Из этих условий следует, что x должно быть больше a и меньше b, а также меньше c. Так как a < b < c, то x должен находиться между a и b.

x ∈ (a; b)

Ответ: x ∈ (a; b)