12. Тип 11 № 13047 На координатной прямой отмечены точки В(-2), 4(6), Х(а). Найдите длину отрезка ВХ, если точки В и Х симметричны относительно точки А.

Точка А является серединой отрезка ВХ, следовательно, координата точки А равна полусумме координат точек В и Х:

$$A = \frac{B + X}{2}$$

Выразим координату точки X через координаты точек A и B:

$$X = 2A - B$$

Подставим известные значения координат точек А и В:

$$X = 2 \cdot 6 - (-2) = 12 + 2 = 14$$

Координата точки X равна 14.

Длина отрезка ВХ равна модулю разности координат точек В и Х:

$$BX = |X - B| = |14 - (-2)| = |14 + 2| = 16$$

Длина отрезка BX равна 16.

Ответ: 16