2. Тип 2 № 9843 На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Пять девятых книг на этой полке — в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 16 штук. Сколько всего книг на полке?

Решение:

1. Пусть x - общее количество книг на полке.

2. Тогда, в твердом переплете \(\frac{5}{9}x\) книг, а в мягком 16 книг.

3. Составим уравнение:

   \[\frac{5}{9}x + 16 = x\]

4. Решаем уравнение:

   \[x - \frac{5}{9}x = 16\]

   \[\frac{4}{9}x = 16\]

   \[x = \frac{16 \cdot 9}{4}\]

   \[x = \frac{4 \cdot 9}{1}\]

   \[x = 36\]