2. Тип 14 № 11092 На прямой AB взята точка M. Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно, что ∠DMC= 64°. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.

Луч MD - биссектриса угла CMB, следовательно, ∠DMC = ∠DMB = 64°

1) Найдем ∠СMB:

∠СMB = ∠DMC + ∠DMB = 64° + 64° = 128°

2) ∠СMB и ∠СMA - смежные углы, сумма смежных углов равна 180°:

∠СMA = 180° - ∠СMB = 180° - 128° = 52°

Ответ: 52°