9 Тип 14 № 11092 На прямой АВ взята точка М. Луч MD — биссектриса угла СМВ. Известно, что DMC = 64°. Найдите угол СМА. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Давай разберем по порядку. Для начала, нарисуем схему, чтобы лучше понимать условие задачи:

1) Так как MD - биссектриса угла СМВ, то углы CMD и DMB равны. Значит, \(\angle DMB = \angle DMC = 64^\circ\). Тогда угол CMB равен сумме углов CMD и DMB: \(\angle CMB = \angle CMD + \angle DMB = 64^\circ + 64^\circ = 128^\circ\).

2) Угол CMA и угол CMB - смежные, поэтому их сумма равна 180 градусам: \(\angle CMA + \angle CMB = 180^\circ\). Отсюда, \(\angle CMA = 180^\circ - \angle CMB = 180^\circ - 128^\circ = 52^\circ\).

Ответ: 52

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Не останавливайся на достигнутом, и все получится!