Тип 9 № 18039 На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?

Для решения этой задачи нужно посчитать количество путей из города А в город К.

Пути из А в К:

• A - Б - Д - К
• A - Б - В - Д - К
• A - Б - В - Е - К
• A - Г - Е - К
• A - Г - Д - К
• A - Б - Д - Е - К (не подходит, из Д в Е дороги нет)
• A - Б - В - Е - Д - К (не подходит, из Е в Д дороги нет)

Считаем количество путей:

• A - Б: 1 путь
• A - Г: 1 путь
• Б - Д: 1 путь
• Б - В: 1 путь
• Г - Е: 1 путь
• Г - Д: 1 путь
• В - Д: 1 путь
• В - Е: 1 путь
• Д - К: 1 путь
• Е - К: 1 путь

Перечислим возможные пути и их количество:

• A - Б - Д - К: 1 * 1 * 1 = 1
• A - Б - В - Д - К: 1 * 1 * 1 * 1 = 1
• A - Б - В - Е - К: 1 * 1 * 1 * 1 = 1
• A - Г - Е - К: 1 * 1 * 1 = 1
• A - Г - Д - К: 1 * 1 * 1 = 1

Общее количество путей: 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5