22. Тип 8 № 11195 На рисунке для пары параллельных прямых АВ и CD проведена секущая ММ, м пересекающая эти прямые в точках От и О2 соответственно. Угол АОО2 А равен 140°. Найдите угол а. Ответ запишите в градусах.

Для пары параллельных прямых AB и CD, секущая MN пересекает эти прямые в точках O₁ и O₂ соответственно. Угол AO₁O₂ равен 140°.

Угол α и угол CO₂O₁ являются накрест лежащими углами при параллельных прямых AB и CD и секущей MN, поэтому они равны.

Угол AO₁O₂ и угол BO₁O₂ являются смежными углами, а сумма смежных углов равна 180°.

Тогда:

∠BO₁O₂ = 180° - ∠AO₁O₂ = 180° - 140° = 40°.

Угол α и угол BO₁O₂ являются внутренними односторонними углами при параллельных прямых AB и CD и секущей MN, поэтому их сумма равна 180°.

Тогда:

α = ∠CO₂O₁ = 180° - ∠BO₁O₂ = 180° - 40° = 140°.

Ответ: 140