23. Тип 8 № 11196 На рисунке для пары параллельных прямых АВ и CD проведены секущие KL и ММ, пересекающие прямую АВ в точке От, а прямую CD в точках О2 и Оз со- ответственно. Угол МОК равен 23°, угол МО3D равен 118°. Найдите угол а. Ответ запишите в градусах.

Для пары параллельных прямых AB и CD проведены секущие KL и MN, пересекающие прямую AB в точке O₁, а прямую CD в точках O₂ и O₃ соответственно. Угол MO₁K равен 23°, угол MO₃D равен 118°.

Угол α и угол MO₁K являются соответственными углами при параллельных прямых AB и CD и секущей KL, поэтому они равны.

Угол α и угол MO₃D являются внутренними односторонними углами при параллельных прямых AB и CD и секущей MN, поэтому их сумма равна 180°.

Тогда:

α = ∠MO₁K = 180° - ∠MO₃D = 180° - 118° = 62°.

Ответ: 62