5. Тип 5 № 1978 На стройке рабочие поднимают бадью с известковым раствором общей массой 85 кг на второй этаж с помощью системы блоков, дей- ствуя на верёвку с силой 680 Н. Ускорение свободного падения равно 10 Н/кг. 1) Сколько метров верёвки придётся вытянуть рабочим для того, чтобы поднять ведро на высоту 4 м? 2) Какую работу совершает сила, приложенная рабочими к верёвке при таком подъёме? 3) Определите КПД системы блоков. Ответы на вопросы обоснуйте соответствующими рассуждения- ми или решением задачи.

1. Определим выигрыш в силе, который дает система блоков. Из рисунка видно, что подвижный блок один. Следовательно, выигрыш в силе в 2 раза.
2. Найдем, во сколько раз изменится расстояние, которое нужно вытянуть рабочим. Расстояние увеличится в 2 раза.
3. Вычислим длину веревки, которую нужно вытянуть: \[ L = 2 \cdot h = 2 \cdot 4 \, \text{м} = 8 \, \text{м} \]
4. Рассчитаем работу, совершенную рабочими: \[ A_{\text{раб}} = F \cdot L = 680 \, \text{Н} \cdot 8 \, \text{м} = 5440 \, \text{Дж} \]
5. Определим полезную работу, необходимую для подъема бадьи: \[ A_{\text{пол}} = m \cdot g \cdot h = 85 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{Н/кг} \cdot 4 \, \text{м} = 3400 \, \text{Дж} \]
6. Найдем КПД системы блоков: \[ \text{КПД} = \frac{A_{\text{пол}}}{A_{\text{раб}}} \cdot 100\% = \frac{3400 \, \text{Дж}}{5440 \, \text{Дж}} \cdot 100\% \approx 62.5\% \]

Ответ: 1) 8 метров, 2) 5440 Дж, 3) 62.5%