11. Тип 16 № 311354 Найдите градусную меру \(\angle ACB\), если известно, что BC является диаметром окружности, а градусная мера центрального \(\angle AOC\) равна 96°.

Так как BC является диаметром окружности, то угол \(\angle BAC\) – прямой, то есть равен 90°. Центральный угол \(\angle AOC\) равен 96°. Вписанный угол \(\angle ABC\) опирается на ту же дугу, что и центральный угол \(\angle AOC\). Следовательно, вписанный угол равен половине центрального угла: \[\angle ABC = \frac{1}{2} \cdot \angle AOC = \frac{1}{2} \cdot 96^\circ = 48^\circ\] Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°. Следовательно: \[\angle ACB = 180^\circ - \angle BAC - \angle ABC = 180^\circ - 90^\circ - 48^\circ = 42^\circ\] Ответ: Градусная мера угла \(\angle ACB\) равна 42°.