13. Тип 13 № 7837 Найдите корень уравнения: \[\frac{1}{9x-7} = \frac{1}{2}\]

Для решения этого уравнения, мы можем воспользоваться свойством равенства дробей. Если две дроби равны, и их числители равны (в данном случае оба числителя равны 1), то и их знаменатели должны быть равны. Таким образом, мы можем записать: \[9x - 7 = 2\] Теперь решим это уравнение относительно x: 1. Прибавим 7 к обеим частям уравнения: \[9x - 7 + 7 = 2 + 7\] \[9x = 9\] 2. Разделим обе части уравнения на 9: \[\frac{9x}{9} = \frac{9}{9}\] \[x = 1\] Итак, корень уравнения равен 1. Ответ: 1