13. Тип 13 № 7838: Найдите корень уравнения: $$\frac{1}{4x-1} = 5.$$

Для решения уравнения $$\frac{1}{4x-1} = 5$$, выполним следующие шаги:

1. Умножим обе части уравнения на $$(4x - 1)$$, чтобы избавиться от дроби:$$\frac{1}{4x-1} \cdot (4x - 1) = 5 \cdot (4x - 1)$$. Это дает нам: $$1 = 5(4x - 1)$$.
2. Раскроем скобки в правой части уравнения: $$1 = 20x - 5$$.
3. Перенесем -5 в левую часть уравнения, чтобы собрать все числовые значения в одной стороне: $$1 + 5 = 20x$$. Это упрощается до: $$6 = 20x$$.
4. Разделим обе части уравнения на 20, чтобы найти значение $$x$$: $$\frac{6}{20} = x$$.
5. Упростим полученную дробь: $$x = \frac{3}{10} = 0.3$$.