12. Тип 12 № 8242: Укажите номера утверждений, которые являются истинными высказываниями: 1) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны. 2) Через любые две различные точки плоскости можно провести не менее одной окружности. 3) Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон.

Рассмотрим каждое из утверждений:

1. В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, но они перпендикулярны только в квадрате. Поэтому утверждение 1 - неверно.
2. Через любые две точки можно провести прямую, а значит, и окружность любого радиуса с центром на серединном перпендикуляре к отрезку, соединяющему эти точки. Поэтому утверждение 2 - верно.
3. Средняя линия треугольника - это отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника. Она параллельна третьей стороне и равна ее половине. Поэтому утверждение 3 - верно.