8. Тип 13 № 7835 Найдите корень уравнения \frac{9}{x^2 - 16} = 1. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Пошаговое решение:

1. Умножим обе части уравнения на \(x^2 - 16\) (при условии, что \(x^2
   eq 16\), т.е. \(x
   eq \pm 4\)): \(9 = x^2 - 16\).
2. Перенесем все члены в одну сторону: \(x^2 - 16 - 9 = 0\), \(x^2 - 25 = 0\).
3. Решим уравнение: \(x^2 = 25\). Тогда \(x = \pm 5\).
4. Проверим корни на соответствие условию \(x
   eq \pm 4\). Оба корня \(x = 5\) и \(x = -5\) удовлетворяют этому условию.

Наибольший корень: 5.

Ответ: 5