13. Тип 13 № 7835 Найдите корень уравнения $$\frac{9}{x^2-16} = 1$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Решение: 1. Уравнение имеет вид: $$\frac{9}{x^2-16} = 1$$. 2. Умножим обе части уравнения на $$x^2-16$$: $$9 = x^2 - 16$$. 3. Перенесем все в одну сторону: $$x^2 - 16 - 9 = 0$$. 4. Получим квадратное уравнение: $$x^2 - 25 = 0$$. 5. Решим уравнение: $$x^2 = 25$$, следовательно, $$x = \pm 5$$. 6. Так как требуется больший корень, то выбираем $$x = 5$$. Ответ: 5