10. Тип 10 № 7456 В трапеции ABCD известно, что AD = 4, BC = 1, а ее площадь равна 35. Найдите площадь треугольника ABC.

Решение: 1. Площадь трапеции ABCD равна: $$S_{ABCD} = \frac{AD + BC}{2} \cdot h = 35$$, где h — высота трапеции. 2. Подставим известные значения: $$\frac{4 + 1}{2} \cdot h = 35$$. 3. Решим уравнение: $$\frac{5}{2}h = 35$$, следовательно, $$h = \frac{35 \cdot 2}{5} = 14$$. 4. Площадь треугольника ABC равна: $$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot BC \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 14 = 7$$. Ответ: 7