10. Тип 10 № 74511 Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке. 7 15 12 13 9 рад/ога.рф

Решение:

1. Проведем высоту CH ко второй основе. Рассмотрим \(\triangle CHB\) – прямоугольный, тогда по теореме Пифагора:

\[BH = \sqrt{CB^2 - CH^2} = \sqrt{13^2 - 12^2} = \sqrt{169 - 144} = \sqrt{25} = 5\]

2. Найдем длину большего основания: \(AD = AH + BH = 7 + 5 = 12\).
3. Найдем площадь трапеции по формуле:

\[S = \frac{BC + AD}{2} \cdot CH = \frac{7 + 12}{2} \cdot 12 = \frac{19}{2} \cdot 12 = 19 \cdot 6 = 114\]

Ответ: 114