5. Тип 9 № 7350 Найдите угол АВС равнобедренной трапеции АВСD, если диагональ АС об- разует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 30° и 80° соответ ственно,

В равнобедренной трапеции ABCD диагональ AC образует с основанием AD угол ∠CAD = 30°, а с боковой стороной CD угол ∠ACD = 80°.

1) Рассмотрим треугольник ACD. ∠ADC = 180° - ∠CAD - ∠ACD = 180° - 30° - 80° = 70°.

2) Так как трапеция равнобедренная, ∠BCD = ∠ADC = 70°.

3) Углы при боковой стороне в сумме составляют 180°, значит ∠ABC + ∠BCD = 180°, тогда ∠ABC = 180° - ∠BCD = 180° - 70° = 110°.

Ответ: 110°