8 Тип 1 № 2011 Найдите значение выражения \(\frac{8}{9} - \frac{5}{12} \cdot \frac{8}{15}\) Ответ:

1. Умножаем дроби:

\[\frac{5}{12} \cdot \frac{8}{15} = \frac{5 \cdot 8}{12 \cdot 15} = \frac{40}{180} = \frac{2 \cdot 20}{2 \cdot 90} = \frac{20}{90} = \frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 45} = \frac{10}{45} = \frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 9} = \frac{2}{9}\]

2. Вычитаем дроби:

\[\frac{8}{9} - \frac{2}{9} = \frac{8 - 2}{9} = \frac{6}{9} = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 3} = \frac{2}{3}\]

Ответ: \(\frac{2}{3}\)

Проверка за 10 секунд: Сначала умножаем, потом вычитаем.

Доп. профит: Если ты хорошо разбираешься в сокращении дробей, можно сокращать дроби сразу при умножении, чтобы уменьшить вычисления.