16. Тип 7 № 4101 Найдите значение выражения \(3 \cdot (\frac{1}{6a} - \frac{1}{7b}) : (\frac{b}{6} - \frac{a}{7})\) при а = √18 и b = \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) .

Ответ: -3

1. Упрощаем выражение: \[3 \cdot (\frac{1}{6a} - \frac{1}{7b}) : (\frac{b}{6} - \frac{a}{7}) = 3 \cdot (\frac{7b-6a}{42ab}) : (\frac{7b-6a}{42}) = 3 \cdot \frac{7b-6a}{42ab} \cdot \frac{42}{7b-6a} = 3 \cdot \frac{1}{ab} \cdot 1 = \frac{3}{ab}\]
2. Подставляем значения a = √18 и b = \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) : \[\frac{3}{\sqrt{18} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}} = \frac{3}{\sqrt{\frac{18}{2}}} = \frac{3}{\sqrt{9}} = \frac{3}{3} = 1\]

Ответ: 1