12. Тип 10 № 11139 Найдите значение выражения $$\frac{9b^2}{a^2-25} : \frac{9b}{a+5}$$ при $$a = 1,5$$ и $$b = 7$$.

Для начала упростим данное выражение, а затем подставим значения $$a$$ и $$b$$. $$\frac{9b^2}{a^2-25} : \frac{9b}{a+5} = \frac{9b^2}{a^2-25} \cdot \frac{a+5}{9b} = \frac{9b^2 \cdot (a+5)}{(a^2-25) \cdot 9b}$$ Заметим, что $$a^2 - 25$$ можно разложить как разность квадратов: $$a^2 - 25 = (a - 5)(a + 5)$$. Тогда выражение примет вид: $$\frac{9b^2 \cdot (a+5)}{(a - 5)(a + 5) \cdot 9b} = \frac{b}{a - 5}$$ Теперь подставим значения $$a = 1,5$$ и $$b = 7$$: $$\frac{7}{1,5 - 5} = \frac{7}{-3,5} = -2$$ Ответ: -2