6. Тип 6 № 1555 Найдите значение выражения - т(m + 2) + (m + 3)(m - 3) при т

Решение:

Подставим значение \( m = \frac{1}{2} \) в выражение:

\[ -m(m + 2) + (m + 3)(m - 3) = -\frac{1}{2}(\frac{1}{2} + 2) + (\frac{1}{2} + 3)(\frac{1}{2} - 3) \]

Упростим выражение:

Шаг 1: Сначала упростим выражения в скобках:

\[ \frac{1}{2} + 2 = \frac{1}{2} + \frac{4}{2} = \frac{5}{2} \] \[ \frac{1}{2} + 3 = \frac{1}{2} + \frac{6}{2} = \frac{7}{2} \] \[ \frac{1}{2} - 3 = \frac{1}{2} - \frac{6}{2} = -\frac{5}{2} \]

Шаг 2: Подставим полученные значения в выражение:

\[ -\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{2} + (\frac{7}{2})(-\frac{5}{2}) \]

Шаг 3: Выполним умножение:

\[ -\frac{5}{4} - \frac{35}{4} \]

Шаг 4: Сложим дроби:

\[ -\frac{5}{4} - \frac{35}{4} = -\frac{40}{4} \]

Шаг 5: Упростим:

\[ -\frac{40}{4} = -10 \]

Ответ: -10