3. Тип 1 № 2599 4 60 Найдите значение выражения 17+11-77 Ответ:

Найдем значение выражения: $$1\frac{1}{7} + \frac{4}{11} - \frac{60}{77}$$.

Приведем смешанную дробь к неправильной: $$1\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{8}{7}$$.

Теперь выражение выглядит так: $$\frac{8}{7} + \frac{4}{11} - \frac{60}{77}$$.

Найдем общий знаменатель для 7, 11 и 77. Общий знаменатель будет 77.

Приведем дроби к общему знаменателю:

• $$\frac{8}{7} = \frac{8 \cdot 11}{7 \cdot 11} = \frac{88}{77}$$
• $$\frac{4}{11} = \frac{4 \cdot 7}{11 \cdot 7} = \frac{28}{77}$$

Теперь выражение выглядит так: $$\frac{88}{77} + \frac{28}{77} - \frac{60}{77}$$.

Сложим и вычтем дроби:

$$\frac{88}{77} + \frac{28}{77} - \frac{60}{77} = \frac{88 + 28 - 60}{77} = \frac{116 - 60}{77} = \frac{56}{77}$$.

Сократим дробь $$\frac{56}{77}$$ на 7: $$\frac{56}{77} = \frac{56 ∶ 7}{77 ∶ 7} = \frac{8}{11}$$.

Ответ: $$\frac{8}{11}$$