8. Тип 5.2 № 527 Ниже на клетчатом поле со стороной клетки 1 см изображён прямоугольник. Изобрази на рисунке прямоугольник, который имеет площадь на 9 см² меньше исходного и весь является его частью.

Задача: На клетчатом поле изображен прямоугольник со сторонами 17 см и 1 см. Необходимо изобразить прямоугольник, площадь которого на 9 см² меньше площади исходного прямоугольника, и который является его частью. Решение: 1. Найдем площадь исходного прямоугольника: $$S_1 = a * b = 17 * 1 = 17$$ см². 2. Площадь нового прямоугольника должна быть на 9 см² меньше, поэтому: $$S_2 = S_1 - 9 = 17 - 9 = 8$$ см². 3. Теперь надо найти размеры прямоугольника, площадь которого равна 8 см² и который является частью исходного прямоугольника. Так как одна сторона исходного прямоугольника равна 1 см, можно предположить, что одна из сторон нового прямоугольника также будет 1 см. Тогда вторая сторона будет равна: $$8 / 1 = 8$$ см. Таким образом, новый прямоугольник имеет стороны 1 см и 8 см. На рисунке (красный прямоугольник) изображен прямоугольник со сторонами 7 см и 2 см. Проверим условие, чтобы площадь нового прямоугольника была на 9 см² меньше исходного: $$17 см - 3 = 14 см$$, $$14см = 7*2$$ Ответ: красный прямоугольник имеет размеры 7 см и 2 см.