15. Тип 14 № 9899 Нужно купить 120 кг стирального порошка. Данные о цене и массе стирального порошка в упаковке указаны в таблице. Сколько будет стоить самая дешёвая покупка? Ответ дайте в рублях. 16. Тип 15 № 12724 Найдите площадь прямоугольника, стороны которого равны 2 м и 1 м 50 см. Ответ дайте в квадратных метрах. 17. Тип 16 № 12751 Снегоуборочная машина до обеда расчистила участок, составляющий 5/7 от длины участка, расчищенного ею после обеда. Сколько километров дороги она расчистила за весь день, если участок, расчищенный после обеда, оказался на 14 км больше участка, расчищенного до обеда? 18. Тип 17 № 12786 Из города одновременно выехали два автомобиля, скорости которых равны 75 км/ч и 63 км/ч. За сколько часов они удалятся друг от друга на 828 км? Найдите все возможные варианты.

### Решение задачи 15: Чтобы найти самую дешёвую покупку, нужно определить цену за 1 кг стирального порошка для каждого вида и выбрать наименьшую цену. 1. Стиральный порошок «Весна»: Цена за 1 кг = \(\frac{1200}{10} = 120\) руб. 2. Стиральный порошок «Ромашка»: Цена за 1 кг = \(\frac{1700}{15} \approx 113.33\) руб. 3. Стиральный порошок «Универсальный»: Цена за 1 кг = \(\frac{650}{5} = 130\) руб. 4. Стиральный порошок «Хозяюшка»: Цена за 1 кг = \(\frac{750}{6} = 125\) руб. Самая низкая цена за 1 кг у стирального порошка «Ромашка» – 113.33 руб. Теперь нужно определить, сколько упаковок потребуется, чтобы купить 120 кг порошка. Количество упаковок = \(\frac{120}{15} = 8\) упаковок. Общая стоимость = \(8 \cdot 1700 = 13600\) руб. Ответ: 13600 рублей ### Решение задачи 16: Нужно найти площадь прямоугольника со сторонами 2 м и 1 м 50 см. Сначала переведём все размеры в метры. 1 м 50 см = 1.5 м Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \(S = a \cdot b\), где a и b – длины сторон. \(S = 2 \cdot 1.5 = 3\) м² Ответ: 3 квадратных метра ### Решение задачи 17: Пусть \(x\) – длина участка, расчищенного до обеда. Тогда длина участка, расчищенного после обеда, равна \(x + 14\). Известно, что участок, расчищенный до обеда, составляет \(\frac{5}{7}\) от длины участка, расчищенного после обеда. Составим уравнение: \(x = \frac{5}{7}(x + 14)\) Умножим обе части уравнения на 7: \(7x = 5(x + 14)\) Раскроем скобки: \(7x = 5x + 70\) Перенесём \(5x\) в левую часть уравнения: \(7x - 5x = 70\) \(2x = 70\) Разделим обе части уравнения на 2: \(x = 35\) км Значит, до обеда машина расчистила 35 км дороги. После обеда она расчистила \(35 + 14 = 49\) км. Всего за день машина расчистила \(35 + 49 = 84\) км. Ответ: 84 километра ### Решение задачи 18: Два автомобиля выехали одновременно из города в противоположных направлениях. Скорости автомобилей 75 км/ч и 63 км/ч. Нужно найти, через сколько часов они удалятся друг от друга на 828 км. Скорость удаления автомобилей друг от друга равна сумме их скоростей. \(V_{удаления} = 75 + 63 = 138\) км/ч Чтобы найти время, через которое расстояние между ними будет равно 828 км, нужно разделить расстояние на скорость удаления. \(t = \frac{S}{V_{удаления}} = \frac{828}{138} = 6\) часов Ответ: 6 часов Развёрнутый ответ: В задаче 15 мы определили, что самая дешёвая покупка стирального порошка «Ромашка» обойдется в 13600 рублей за 120 кг. В задаче 16 мы нашли площадь прямоугольника, которая равна 3 квадратных метра. В задаче 17 мы выяснили, что снегоуборочная машина расчистила 84 километра дороги за весь день. В задаче 18 мы установили, что два автомобиля удалятся друг от друга на 828 км через 6 часов.