Тип 3 № 7212 Одно из натуральных чисел на 8 больше второго, произведение этих чисел равно 273. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

Пусть первое число равно $$x$$, тогда второе число равно $$x + 8$$. Из условия задачи известно, что произведение этих чисел равно 273. Составим уравнение: $$x(x + 8) = 273$$ $$x^2 + 8x = 273$$ $$x^2 + 8x - 273 = 0$$ Решим это квадратное уравнение. Найдем дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4 * 1 * (-273) = 64 + 1092 = 1156$$ Теперь найдем корни уравнения: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 + \sqrt{1156}}{2 * 1} = \frac{-8 + 34}{2} = \frac{26}{2} = 13$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-8 - \sqrt{1156}}{2 * 1} = \frac{-8 - 34}{2} = \frac{-42}{2} = -21$$ Так как числа натуральные, то корень $$x_2 = -21$$ не подходит. Значит, первое число равно 13. Тогда второе число равно: $$x + 8 = 13 + 8 = 21$$ Итак, два числа: 13 и 21. Ответ: 13 21