3. Тип 3 № 7227 Одно из натуральных чисел на 3 меньше второго, а произведение этих чисел равно 238. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

Пусть первое число равно *n*, тогда второе число равно *n + 3*. Из условия задачи известно, что произведение этих чисел равно 238, следовательно, можем записать уравнение: \[n(n + 3) = 238\] Раскроем скобки и получим квадратное уравнение: \[n^2 + 3n = 238\] \[n^2 + 3n - 238 = 0\] Решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант: \[D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-238) = 9 + 952 = 961\] Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня. Найдем корни: \[n_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 + \sqrt{961}}{2} = \frac{-3 + 31}{2} = \frac{28}{2} = 14\] \[n_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 - \sqrt{961}}{2} = \frac{-3 - 31}{2} = \frac{-34}{2} = -17\] Так как числа натуральные, то корень -17 не подходит. Значит, первое число *n = 14*, а второе число *n + 3 = 14 + 3 = 17*. Ответ: 1417