11. Тип 9.1 № 1581 Олеся, Надя и Юра бросали баскетбольный мяч в корзину. Каждый сделал 6 бросков. Все попали мячом в корзину разное число раз, а всего оказалось 13 попаданий. Надя попала мячом в корзину больше всех. Сколько раз попала мячом в корзину Надя?

Решение: Так как каждый сделал 6 бросков, и все попали разное число раз, то количество попаданий у каждого из трех ребят - это разные числа от 1 до 6. Чтобы найти, сколько раз попала Надя, нужно подобрать такие три разных числа, чтобы их сумма была равна 13, и одно из этих чисел было наибольшим. Предположим, что Надя попала 6 раз. Тогда Олеся и Юра должны были попасть вместе 13 - 6 = 7 раз. Чтобы сумма была равна 7, а числа были разные, это могут быть числа 1 и 6, 2 и 5, 3 и 4. Но 6 уже использовано. Получается, 3 и 4. Значит, Надя могла попасть 6 раз, Олеся - 3 раза, Юра - 4 раза. Ответ: 6 раз.